Question

在 中， ， ，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边 的中点 处，将三角板绕点 旋转，三角板的两

在 中， ， ，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边 的中点 处，将三角板绕点 旋转，三角板的两直角边分别交射线 、 于 、 两点. 如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的三种情况，试探究： （1）三角板绕点 旋转，观察线段 和 之间有什么数量关系？并结合图②加以证明；（2）三角板绕点 旋转， 是否能成为等腰三角形？若能，写出所有 为等腰三角形时 的长（直接写出答案即可）；若不能，请说明理由;（3）如图 ，若将三角板的直角顶点放在斜边 上的 处，且 ，和前面一样操作，试问线段 和 之间有什么数量关系？并结合图④证明你的结论.

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Answer 1

（1）PD=PE （2） 能成为等腰三角形；0，1，  （3）

试题分析：（1）PD=PE；将一块等腰直角三角板PDE的直角顶点放在斜边 的中点 处，将三角板绕点 旋转，根据旋转的特征，旋转过程中图形的形状、大小不变，所以PD=PE （2） 能成为等腰三角形；在 中， ， ， 是等腰直角三角形；当CE=0，即C、E点重合时，斜边 的中点 处，CP是 斜边上的高，CP⊥AB，PC=PB= ，此时 能成为等腰三角形；当CE=1时，E点是BC的中点，旋转图形如图1所示，PE=BE=  ，所以 能成为等腰三角形；当CE= ，旋转图形如图3所示，CE=CB+BE；此时 能成为等腰三角形 （3） ；若将三角板的直角顶点放在斜边 上的 处，且 ，所以F是AB的四等分点； ；过C点做CM⊥AB交AB于M点；所以M是AB的中点，F是AM的中点；在 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2011-09-25 两块等腰直角三角形的三角板如图放置。将△ABC固定不动，△DEF的直角顶点D放在△ABC的斜边的中点O处，且绕 28 2017-12-16 （1）如图1，等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，将此三角板绕点A旋转，使三角板中该 64 2016-12-01 如图1，等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，将此三角板绕点A旋转，使三角板中该锐角 23 2016-12-01 一副三角板如图防止,等腰直角三角形固定不动另一块的直角定点放在等腰直角三角形的斜边中点O处 34 2012-11-04 操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB的中点P处， 31 2013-11-29 如图所示,等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合,将此三角板绕点A旋转，使三角板 791 2016-12-01 操作发现将一副直角三角板如图①摆放，能够发现等腰直角三角板ABC的斜边与含30°角的直角三角板DEF的长直 23 2012-05-19 将一副三角板按如图要求放置，等腰直角三角形ABC固定，另一直角三角形的直角顶点与AB的中点O 6 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式