Question

一道高中物理能量问题

1，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带之间动摩擦因数为u，物体过一会能与传送带保持相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是：

A电动机多做的功为mv²/2 B物体在传送带上的划痕长v²/2ug C传送带克服摩擦力做功为mv²/2，D电动机增加功率为umgv
疑问：A我是这样理解的：电动机多做的功除了转化为物体的动能外还多出了摩擦生热，所以真实做功大于该值（顺便这摩擦生热怎么求==），C项根据合外力做功等于动能变化，摩擦力对物体做的功=mv²/2，那反过来传送带克服摩擦力做功不应该也是这么多么，D项我觉得是最后传送带上多了一个以速度v行驶的物块，根据p=fv得出来那个式子，应该没问题，主要前三个选项混

Answer 1

我把过程、思路说得详细一点，希望帮助你理解。
首先，以下两点要了然于胸：合外力对物体做的功等于动能的增量；摩擦力乘以相对位移等于摩擦力做的功。
对于A项，你的理解完全正确；
B项，划痕就是传送带的位移减去物体位移，所以要分别求解它们。根据公式v^2=2ax，可求出后者等于v^2/(2ug),时间为v/a,即v/ug,此过程中，传送带是匀速的，所以传送带位移等于v^2/ug,相减可得B项；
C项，传送带克服摩擦力做功等于摩擦力umg乘以传送带位移v^2/ug(B项中已求出)，得mv^2
D项，功率等于多做的功除以时间，即mv^2/(v/ug),即umgv
所以选BD，答案对吗？还有疑问吗？

追问

是不是说对于物块来说：它的动能增量是摩擦力×物块的位移，而对传送带来说，动能减少量=摩擦力*传送带的位移，然后这两者之差是损失的内能？

Answer 2

A 摩擦生热=滑动摩擦力*相对位移 ，Q= f（V*t）-mvv/2 =在相对滑动时间内摩擦力umg乘传送带位移 V*（V/ug） 是传送带客服摩擦力做的功 ，减去物体的动能=摩擦生热。
B 物体在传送带上的划痕长v²/2ug 正确 划痕=相对位移=传送带位移减物体位移 =V（V/ug）- (0+V)/2 *（V/ug） 相对滑动时间 t=V/ug
C 在相对滑动时间内摩擦力umg乘传送带位移 V*（V/ug） 是传送带客服摩擦力做的功。
D 电动机增加功率为umgv= 相对滑动阶段传送带客服摩擦力做功的功率=fV
P=fV 中的 V 是传送带的速度，而不是物体的的末速度，当物体速度达到 V 后和传送带一起做匀速运动时是不做功的，因为之间没有摩擦力。

Answer 3

分析：这是一道经典的传送带问题。
A：W=Q+(1/2)mv^2,再根据C项摩擦力做功fs=(1/2)mv^2+Q，解得Q=(1/2)mv^2，多做功为 mv^2
A项错误
B：t=v/μg，S物体=(1/2)μgt^2=v^2/2μg
S传送带=vt=v^2/μg
S划痕=S传送带-S物体=v^2/2μg
B项正确
C：对物体进行受力分析，水平方向受到摩擦力μmg，根据作用力与反作用力，得传送带也 受f=μmg，又因为传送带位移s=vt=v^2/μg，所以传送带克服摩擦力做功=摩擦力对传送带 做功=fs=mv^2
C项错误
D：始末状态对比，传送带速度不变，电动机输出对象为传送带，故功率不变（或者这么 想，末状态物体时不受摩擦力的，△P=fv=0）
D项错误
答案选B
有不懂得可以问我，码字不容易啊，谢谢采纳！

追问

答案是BD。。。

追答

你说的这个问题我解答时考虑到了。关键是看，“增加功率”怎么理解，如果要是匀速后，那么电动机输出瞬时功率是没有变的，如果要是理解成电动机这个输出过程平均功率增加多少，那就是umgv。前三个选项没问题，请放心，D选项这个问题当时没给你说，不好意思。