Question

如图，在△ABC中，AB=4cm，∠B=30°，∠C=45°，以A为圆心，以AC长为半径作弧与AB相交于点E，与BC相交于

如图，在△ABC中，AB=4cm，∠B=30°，∠C=45°，以A为圆心，以AC长为半径作弧与AB相交于点E，与BC相交于点F．（1）求 CE 的长；（2）求CF的长．

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Answer 1

（1）过A作AD⊥BC， ∵∠B=30°，AB=4cm， ∴AD=2cm， ∵∠C=45°， ∴∠DAC=45°， ∴AD=CD=2cm， ∴AC=2 2 cm， ∵∠B=30°，∠C=45°， ∴∠A=105°， ∴ CE = 2 2 ?π?105 180 = 7 2 π 6 ； （2）∵CD=2cm， ∴CF=4cm．