Question

如图，正方形ABCD中，E、M、F、N、分别是各边上的点，EF⊥MN.求证：EF=MN.

用初二的知识来解答

Answer 1

设EF和MN相交于闷或O
由于EF⊥MN，可知角FON=角NOE=90度
同时由于是正方形，有角C=角D=90度
可得四边形FONC和NOED中，角OFC=角OND
且由正方形晌罩宴可知AD=DC
所以梯形ADNM和DCFE相似
由于是高相等的直角梯形，宴银且斜角相等，得EF=MN