Question

已知集合A={x||x-2|＜3}，B={x|x 2 +（1-a）x-a＜0}，若B?A，则实数a的取值范围是（　　） A．{a|-1≤

已知集合A={x||x-2|＜3}，B={x|x 2 +（1-a）x-a＜0}，若B?A，则实数a的取值范围是（　　） A．{a|-1≤a≤5} B．{a|-1＜a＜5} C．{a|-1≤a＜5} D．{a|-1＜a≤5}

Answer 1

由题意得，集合A=（-1，5）， ∵B?A； 由于x 2 +（1-a）x-a=（x+1）（x-a）， ①当a＜-1时，B={x|x 2 +（1-a）x-a＜0}=（a，-1），不满足B?A； ②当a=-1时，B=?，符合题意； ③当a＞-1时，B={x|-1＜x＜a}，此时a≤5， 综上所述a∈{a|-1≤a≤5}． 故选A．