Question

（10分）如图所示，用不可伸长的轻绳AC和BC吊起一质量不计的沙袋，绳AC和BC与天花板的夹角分别为60°和30

（10分）如图所示，用不可伸长的轻绳AC和BC吊起一质量不计的沙袋，绳AC和BC与天花板的夹角分别为60°和30°。现缓慢往沙袋中注入沙子。重力加速度g取10m/s 2 。 （1）当注入沙袋中沙子的质量m=10kg时，求绳AC和BC上的拉力大小F AC 和F BC 。（2）若AC能承受的最大拉力为150N，BC能承受的最大拉力为100N，为使绳子不断裂，求注入沙袋中沙子质量的最大值M。

Answer 1

（1）    （2）

试题分析：装置受力图如右图所示   （1）沙桶处于静止，根据二力平衡有： 受力分析如图，AC和BC两端绳子拉力分别沿各自绳子的方向，二力的合力与T等大反向，做二力合成的平行四边形如图           （3分）           （3分） （2）AC和BC两段绳子方向不变，要保持平衡，二力的拉力方向不变，二力合成的平行四边形仍然如上图 所以有 而 ，          所以AC更容易被拉断                 （2分） 此时， 所以         （2分）