Question

如图，点A、B、C在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=∠α，则∠α的值是______°

如图，点A、B、C在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=∠α，则∠α的值是______°．

Answer 1

过点A作直线AD，交⊙O于D，连接AD， ∵∠AOB=α， ∴∠ADB= α 2 ， ∵四边形ACBD内接于⊙O， ∴∠D+∠ACB=180°，即 α 2 +α=180°，解得α=120°．