Question

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣4，1），点B的坐标为（﹣1，1）．（1）先将Rt△ABC向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到Rt△A 1 B 1 C 1 ．试在图中画出图形Rt△A 1 B 1 C 1 ，并写出A 1 的坐标；（2）将Rt△A 1 B 1 C 1 绕点A 1 顺时针旋转90°后得到Rt△ A 2 B 2 C 2 ，试在图中画出图形Rt△A 2 B 2 C 2 ．并计算Rt△A 1 B 1 C 1 在上述旋转过程中C 1 所经过的路程．

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Answer 1

解：（1）如图所示，△A 1 B 1 C 1 即为所求作的三角形，点A 1 的坐标为（1，0）； （2）如图所示，△A 2 B 2 C 2 即为所求作的三角形，根据勾股定理，A 1 C 1 = = ，所以，旋转过程中C 1 所经过的路程为 = π．