Question

有若干块长方形和正方形纸片如图所示，用若干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形．（1）用两种不同方法计

有若干块长方形和正方形纸片如图所示，用若干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形．（1）用两种不同方法计算图（2）中长方形的面积，由此可得出一个等式______．（2）有若干块如图（3）所示的长方形和正方形硬纸片①请你用拼图方法推出一个完全平方公式，画出你的拼图．②试借助拼图的方法，把二次三项式a2+4ab+3b2因式分解；画出拼图，并写出因式分解的结果．

Answer 1

（1）a²+2a+1=（a+1）²；
（2）①如图，

可推导出（a+b）²=a²+2ab+b²；
②如图，

所以a²+4ab+3b²=（a+b）（a+3b）．