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原方程式化为x-|3x+1|=4或x-|3x+1|=-4
（1）当3x+1＞0时，即x＞-
，
由x-|3x+1|=4得
x-3x-1=4
∴x=-
与x＞-
不相符，故舍去
由x-|3x+1|=-4得
x-3x-1=-4
∴x=
（2）当3x+1＜0时，即x＜-
，
由x-|3x+1|=4得
x+3x+1=4
∴x=
与x＜-
不相符，故舍去
由x-|3x+1|=-4得
x+3x+1=-4
∴x=-
故原方程的解是x=-
或x=
（1）当3x+1＞0时，即x＞-
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由x-|3x+1|=4得
x-3x-1=4
∴x=-
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由x-|3x+1|=-4得
x-3x-1=-4
∴x=
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（2）当3x+1＜0时，即x＜-
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由x-|3x+1|=4得
x+3x+1=4
∴x=
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由x-|3x+1|=-4得
x+3x+1=-4
∴x=-
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故原方程的解是x=-
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