将数列{3n-1}按“第n组有n个数”的规则分组如下:(1),(3,9),(27,81,243),…,则第10组中的第

将数列{3n-1}按“第n组有n个数”的规则分组如下:(1),(3,9),(27,81,243),…,则第10组中的第一个数是______.... 将数列{3n-1}按“第n组有n个数”的规则分组如下:(1),(3,9),(27,81,243),…,则第10组中的第一个数是______. 展开
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石榴妹ayXL03掳
2015-01-06 · TA获得超过689个赞
知道答主
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根据分组的第一个数分别为1=30,3=31,27=33,可知指数的指数幂分别为0,1,3,6,
设指数幂构成数列{an},则a1=0,a2=1,a3=3,满足a2-a1=1,a3-a2=2,a4-a3=3,…a10-a9=9,
等式两边累加得,a10-a1=1+2+???+9=
9(1+9)
2
9×10
2
=45

即a10=45,
所以第10组中的第一个数是345
故答案为:345
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