Question

如图所示，质量m=1Kg的小球穿在长L=0.8m的斜杆上，斜杆与水平方向成α=37°角，斜杆固定不动，小球与斜杆

如图所示，质量m=1Kg的小球穿在长L=0.8m的斜杆上，斜杆与水平方向成α=37°角，斜杆固定不动，小球与斜杆间的动摩擦因数μ=0.75．小球受水平向左的拉力F=2N，从斜杆的顶端由静止开始下滑，求（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）（1）小球运动的加速度大小；（2）小球运动到斜杆底端时的速度大小．

Answer 1

（1）沿杆子方向：Fcosα+mgsinα-μN=ma 
垂直杆子方向：Fsinα+N=mgcosα
∴a=

F(cosα+μsinα)+mg(sinα-μcosα)

m

代入数据解得a=2.5  m/s²．
（2）根据v²=2aL得，
v=

2aL

=

2×2.5×0.8

=2 m/s．
答：（1）小球运动的加速度大小为2.5m/s²．
（2）小球运动到斜杆底端时的速度大小为2m/s．