已知∑an为收敛的正项级数,证明存在一个收敛的正项级数∑bn,使得liman/bn=0 100

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百度网友dac6b7b44
高粉答主

2015-04-22 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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这个只在特定的条件下成立

不是普遍成立的

可以取特例

利用比较判别法的推广证明

 

过程如下图:

 

 

 

最后极限的分式反过来,可以证明普遍性

 

即,存在一个收敛的正项级数∑bn,使得limbn/an=0

 

追问
谢谢你的回答,但我要证的是在所有情况下都成立,麻烦你帮我想一下,谢谢了!
追答

应该可以利用p级数证明

 

参考一下吧

 

 

Sievers分析仪
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