Question

解一个数学题要用过程的。 某商店将进价为8商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取

解一个数学题要用过程的。
某商店将进价为8商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件价格定为多少元时，才能保证每天利润为640元？

Answer 1

设售价定为X元时,利润可达640元/天(X>10)
则每件商品的利润为X-8元,每天售出∶200-10[(X-10)÷0.5]
=200-20X+200
=400-20X件
∴(X-8)(400-20X)=640
( X-8)(20-X)=32
X^2-28X+192=0
(X-12)(X-16)=0
X=12或X=16
代入400-20X＝160或80
∴售价定为12元时每天可售160件,售价定为16元时每天可售80件,利润可达640元/天.

追答

参考一下

Answer 2

解设提高售价的次数为x
则售价为10+0.5x，销售量为200-10x
则由题知(10+0.5x-8)(200-10x)=640且200-10x＞0
则(2+0.5x)(200-10x)=640且x＜20
即400-20x+100x-5x^2=640
即5x^2-80X+240=0
即x^2-16x+48=0
即(x-12)(x-4)=0
解得x=12或x=4
故每件的价格为10+0.5×12=16元或10+0.5×4=12元