Question

高中数学不等式证明：n≥1时,3∧n-1≥2×3∧（n-1）

证明上述不等式，或者是不是有什么定理，用字母表示并证明也行。
原题是这样的：

证明一下





Answer 1

2×3^(n-1)=(3-1)×3^(n-1)=3^n－3^(n-1)
n≥1，3^(n-1)≥1。
所以3^n－3^(n-1)≤3^n－1，减数越大，差越小。
所以当n≥1时，3^n－1≥2×3(n-1)。

Answer 2

首先当n>=1时,3^(n-1)>=3^(1-1)=1
不等号两边同加 2*3^(n-1)，得 3*3^(n-1)>=1+2*3^(n-1)
即3^n>=1+2*3^(n-1)，3^n-1>=2*3^(n-1)

Answer 3

我告诉你，一定要采纳欧。
3ⁿ≥（2/3）3ⁿ+1
（1/3）3ⁿ≥1
3ⁿ≥3
∵n≥1∴3ⁿ≥3

Answer 4

Answer 5

n≥1时,3∧n-1-2×3∧（n-1）
=3*3^n-1-2×3∧（n-1）-1
=3^n-1-1>=0