Question

如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P

求证:点P到三边AB，BC，CA的距离

Answer 1

过P作PD⊥BC于D，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，
∵BM平分∠ABC，∴PD=PE，
∵CN平分∠ACB，∴PD=PF，
∴PE=PF=PD，
即P到ΔABC的三边AB、BC、AC距离相等。

Answer 2

用角平分线到角两边的距离相等来证明。