Question

(2015十堰)已知关于x的一元二次方程x²-(2m+3)x+m²+2=0.

（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围。
（2）若方程两实数根分别为x1、x2,且满足x1²+x2²=31+|x1x2|,求实数m的值。

Answer 1

第一问  

根据判别式，可以求出m     b^2-4ac>0  

第二个根据韦达定理

追问

能再详细些吗

Answer 2

(1)用判别式法易得：m≥-1/12
(2)根据韦达定理可用m表示等式两边的量。
m=2或-14(根据《1》舍去)