Question

已知:中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y=+-4分之3x且过点(4√2，3)。 1求

已知:中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y=+-4分之3x且过点(4√2，3)。
1求双曲线的标准方程
2直线l经过点A(8，3)交双曲线于PQ两点，且PQ的中点为A，求直线l道德方程。

Answer 1

渐近线y=+-3/4x
b^2/a^2=9/16
点(4v2,-3)在双曲线上
32/a^2-9/b^2=1
得:a^2=32-16=16
b^2=9
双曲线方程:x^2/16-y^2/9=1

双曲PQ两点相减:
(xp-xq)(xp+xq)/16=(yp-yq)(yp+yq)/9
A是中点:
xp+xq=2xa=16,yp+yq=2ya=6
代入上式得:kl=(yp-yq)/(xp-xq)=9/16*16/6=3/2
l方程:y-3=3/2(x-8)
y=3/2x-9