在平面直角坐标系中xoy中，菱形oabc的顶点a在x轴上，点b的坐标为(8,4),点d
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原题是:在平面直角坐标系中xoy中，菱形OABC的顶点A在x轴上，点B的坐标为(8,4),点D的坐标为(0,-2),P为OB上的动点，使|DP|+|AP|最短的P点坐标.
A就是OB线段的中垂线与x轴的交点.
OB的中垂线方程是:2x+y-10=0
取y=0得x=5 即A (5,0)
C就是A关于OB的对称点.
C(8-5,4-0)即C(3,4)
|DP|+|AP|=|DP|+|CP|
得 P在直线CD与OB的交点处时,|DP|+|AP|最短。
OB直线方程: x-2y=0
CD直线方程: 2x-y-2=0
它们的交点是:(4/3,2/3)
所以 |DP|+|AP|最短时P点坐标是(4/3,2/3)。
希望能帮到你！
A就是OB线段的中垂线与x轴的交点.
OB的中垂线方程是:2x+y-10=0
取y=0得x=5 即A (5,0)
C就是A关于OB的对称点.
C(8-5,4-0)即C(3,4)
|DP|+|AP|=|DP|+|CP|
得 P在直线CD与OB的交点处时,|DP|+|AP|最短。
OB直线方程: x-2y=0
CD直线方程: 2x-y-2=0
它们的交点是:(4/3,2/3)
所以 |DP|+|AP|最短时P点坐标是(4/3,2/3)。
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东莞大凡
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