Question

数学：充分条件和必要条件 练习题12、13题，要过程

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Answer 1

12、
（1）A，a≤3=√9，所以A成立，B不一定成立。但是B成立，则A必然成立。
所以A是B的必要但是不充分条件。
（2）A成立，那么B必然成立，但是B成立，只需要a或b中有1个是0即可，无需两个都是0，所以B成立，A不一定成立。所以A是B的充分但是不必要条件。
（3）因为|a|≥0，|b|≥0，所以A成立，则必须a=b=0才行，所以A是B的充分且必要条件。
（4）A中a²＜4，那么-2＜a＜2。所以A成立，B不一定成立（当a=1.3，A成立，B不成立），B成立，A不一定成立（a=-2.1，B成立，A不成立）。所以A是B的即不充分也不必要条件。

13、ax²+bx+c=0对任意x都成立，则必须所有系数都为0才行。
所以ax²+bx+c=0对任意x都成立的充分必要条件是a=b=c=0