Question

高一等差数列证明题

Answer 1

题目缺少已知条件：1、数列{an}各项均不为0，2、{an}公差d≠0，否则这个命题就是错的。
在补充上述两个已知条件的前提下：
证：
设{an}首项为a1，公差为d
an=a1+(n-1)d
bn=-a(n+2)/an=-(an+2d)/an=-1 -2d/an
cn=1/(bn +1)=1/(-1 -2d/an +1)=-an/(2d)
c1=-a1/(2d)
c(n+1)-cn=-a(n+1)/2d-[-an/(2d)]
=[-1/(2d)][a(n+1)-an]
=[-1/(2d)]·d
=-½，为定值
数列{cn}是以-½为公差的等差数列。

追问

为什么d不为0？

Answer 2

追问

K可以为0吧