Question

已知定义在区间(0,+∞）上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)，且当x＞1时，f（x）＜0.

若f（3）=-1 ，解不等式f（|x|）＜-2

Answer 1

设x1>x2
则x1/x2>1
所以
f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)>0
所以f（x1）>f（x2）又因为x1>x2
所以这是单调递增函数

令x2=3，x1=9
所以f（3）=f（9）-f（3）
所以f（9）=-2
所以f（|x|）<f（9）
则有lxl<9
所以-9<x<9

追问

为什么我算出来是单调递减？