自由度为n-1的t分布 的平方等于自由度（1，n-1）F分布。
自由度为m-1的卡方/n-m-1的卡方分布为（m-1，n-m-1）daoF分布。
实际上t分布就是 自由度 1的卡方/自由度为n-1的卡方分布。
恩就是这样了，想象t检验的平方不就是( x平均-总体平均u)^2/标准误^2。
标准误^2服从自由度n-1卡方分布。
（x平均-总体平均u）服从自由度（2-1）=1的卡方分布，so (n-1)自由度t^2=F自由度（1，n-1）。
n足够大 t分布近似u分布，及正态分布。
2组样本下n不够大t分布为自由度（1，n-1）F分布。
卡方分布就是标准误^2分布。
多样本下分布自由度（m-1，n-1）F分布就是方差分析。
还可以得出一元线性回归的t检验 的平方为F检验，并与F的方差分析等价。
多元线性回归就是多因素方差分析等价。
n足够大是z或者u检验，或，t检验自由度n-1足够大t=u是一样的为正态分布、，n不够大就服从t检验，卡方检验是对标准误的平方检验，信息量小于t检验；
所以精确性小于t检验，这就是为什么计数资料结果是率0-1之间并且方差大，用t检验或u检验需要样本大，所以用卡方检验只看方差时就可以检验，但是卡方检验的精确性差了，加强精确性可以用logistic回归。
扩展资料：
表中所给值直接只能查单侧概率值，可以变化一下来查双侧概率值。例如，要在自由度为7的卡方分布中，得到双侧概率为0.05所对应的上下端点可以这样来考虑：双侧概率指的是在上端和下端各划出概率相等的一部分，两概率之和为给定的概率值，这里是0.05，因此实际上上端点以上的概率为0.05/2=0.025，用概率0.025查表得上端点的值为16，记为0.05/2(7)=16。下端点以下的概率也为0.025，因此可以用0.975查得下端点为1.69，记为1-0.05/2(7)=1.69。
则先在第一列找到自由度 18，然后看这一行可以发现与 30 接近的有28.9与31.5，它们所在的列是0.05与0.025，所以要查的概率值应于介于0.05与0.025之间，当然这是单侧概率值，它们的双侧概率值界于0.1与0.05之间。如果要更精确一些可以采用插值的方法得到，这在正态分布的查表中有介绍。
参考资料来源：百度百科-卡方分布
图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
t分布是含有参数自由度n，他的曲线形态与自由度n的大小有关，n的值越小，其曲线越平坦，曲线中间越低，曲线双侧尾部翘的越高。
T检验过比较不同数据的均值，研究两组数据之间是否存在差异。可以分为三种，分别是单样本T检验（与某数字对比的差异）、配对样本T检验（两组配对数据的差异）、独立样本T检验（两组数据的差异）。
F分布
方差分析一般包括：单因素方差分析、双因素方差分析、三因素方差分析、多因素方差分析、事后多重比较、协方差以及重复测量方差等，不同的数据以及分析目的，选择的方法不同。
卡方分布
卡方检验包括：卡方检验、配对卡方、卡方拟合优度以及分层卡方等。
T检验是有条件的，其中之一就是要符合方差齐次性，这点需要F检验来验证t检验的前提是方差齐，只有方差齐了，t检验的结果才反应两组数据的是否有差异，否则如果方差不齐的话，会把组内的差异也考虑进去，所以判定的概率就更宽松。
而F检验其实就是看组间差异和组内差异的比较，所以本质上和t检验方差齐的概念相似。但是实际上在方差不齐的时候是无法进行t检验的，结果不具有统计学意义。
卡方检验，需要因变量和自变量均为定类变量才可以进行分析。
t检验
f检验
卡方值
