Question

∑2--∞ （-1）ⁿ/［n （-1）ⁿ］∧p 是否收敛，如果收敛，是绝对收敛还是条件收敛

∑2--∞ （-1）ⁿ/［n +（-1）ⁿ］∧p（p>0）

Answer 1

当n很大的时候,分母的(-1)^n=±1已经对分母的影响微乎其微,所以直接等同於[(-1)^n/n]^p这个级数
显然它是莱布尼茨级数,收敛.当0<p≤1时条件收敛,p>1时绝对收敛