Question

若取氧气的有效直径d=3.5×10的-10次方，则氧气分子在标况下的平均自由程和碰撞频率为？

若取氧气的有效直径d=3.5×10的-10次方，则氧气分子在标况下的平均自由程和碰撞频率为？计算过程是什么？

Answer 1

直接用公式算即可。平均自由程公式如下。

其中d是分子的有效直径，n是分子数密度，由于压强P=nkT（k是玻尔兹曼常数，T是温度），所以平均自由程可由以下公式算出。

把所有数据带进去，即可算出，由于是标况，所以温度是0摄氏度（注意计算时要把单位换算成开尔文），压强是一个标准大气压，也就是101325帕）。

平均碰撞频率计算公式如下。

其中平均速率的计算公式如下（其中M是分子量）。

所以你用相同的办法把平均碰撞频率公式中的n用T和P表示，然后把一切都带进去算即可。

你提供的直径没说单位，算的时候要注意单位，尤其是玻尔兹曼常数的单位要与你用的其他数据的单位一致才能互相乘除。

答案如下：平均自由程是6.8×10⁻⁸米，平均碰撞频率是6.2×10⁹次每秒。