Question

已知抛物线y=x²+bx+c经过A（-1,0）,B（3,0）两点

（1）求抛物线解析式和顶点坐标 （2）当0＜x＜3时，求y的取值范围 （3）点p为抛物线上一点，若S△PAB=10,求出此时点P的坐标

Answer 1

(1) A(3, 0), B(0, 3) 抛物线过A, C(均在x轴上): y = a(x - 3)(x - 1) x = 0, y = 3a = 3, a = 1 y = (x - 3)(x - 1) = x2 - 4x + 3 (2) OA = OB = 3, △ABO是等腰直角三角形 △ABO与△ADP相似 DP⊥AB, DP = DA AB的斜率= -1, DP的斜率 = 1, DP的解析式: y = 1(x + 1) = x + 1 与y = -x + 3联立, P(1, 2) (3) E(e, e2 - 4e + 3), 1< e < 3 △ADE的面积S1 = (1/2)(3 + 1)(-e2 + 4e - 3) = 2(-e2 + 4e - 3) 四边形APCE的面积S2 = △ACP的面积 + △ACE的面积 = (1/2)(3 - 1)*2 + (1/2)*2*(-e2 + 4e - 3) = 2 -e2 + 4e - 3 S1 = S2 2(-e2 + 4e - 3) = 2 -e2 + 4e - 3 -e2 + 4e - 3 = 2 e2 - 4e + 5= 0 △ = 16 - 20 = -4 < 0 E不存在

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谢谢

Answer 2

图

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追问

十分感谢

Answer 3

请

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第三问可以写清楚点吗？有点不懂