Question

概率题，袋中有a个黑球和b个白球，一个一个取球，求第k次取到黑球的概率，怎么做？

Answer 1

第k次取到黑球的概率a/（a+b）。

口袋中的每个球被取出的概率相同，都为 1/（a+b），取黑球的概率为 a/（a+b）。

在一定条件下，重复做n次试验，nA为n次试验中事件A发生的次数，如果随着n逐渐增大，频率nA/n逐渐稳定在某一数值p附近，则数值p称为事件A在该条件下发生的概率。

扩展资料：

对事件发生可能性大小的量化引入“概率”。独立重复试验总次数n,事件A发生的频数μ，事件A发生的频率Fn(A)=μ/n，如果有，就称频率μ/n的稳定值p为事件A发生的概率，记作P(A)=p。

P(A)是客观的，而Fn(A)是依赖经验的。统计中有时也用n很大的时候的Fn(A)值当概率的近似值。

Answer 2

任何一次取到黑球的概率都是a/(a+b)，即取到黑球的概率与次序无关。

下图的计算过程请你参考，特别注意其中的归纳假设。

Answer 3

可以转化成排列的问题，a黑b白，排列，第k个位置是黑球的概率
看成每个球是可区分的
事件总数：（a+b）！
事件A总数：先选一个黑球出来放到第k个位置，剩下位置全排列 C（下标是a，上表是1）*（a+b-1）！
所以p=a/(a+b)
这个可以参考彩票问题，中奖概率与先后次序无关