若函数f(x)=x³+ 2x²+ mx+ 1在[-½,½]上单调递增,求实数m的取值范围
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单调递增求导为正。
f'(x)=3x^2+4x+m
=3(x+2/3)^2+m-4/3
顶点 x=-2/3 在区间外，所以f'(x)最小值是x=-1/2处取到。
f'(-1/2)=m-5/4>0
m>5/4
f'(x)=3x^2+4x+m
=3(x+2/3)^2+m-4/3
顶点 x=-2/3 在区间外，所以f'(x)最小值是x=-1/2处取到。
f'(-1/2)=m-5/4>0
m>5/4
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