已知：如图，在梯形ABCD中AB∥DC,CM平分∠BCD,M是AD的中点。求证：AB+CD=BC
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因为 M为CD中点
角1＝角2
对顶角
相等
可知 三角形ABM
全等于
三角形DEM
所以AB＝DE，BM＝BE
有因为CM平分角BCD
所以三角形BCE是
等腰三角形
所以BC＝CE
所以BC＝CE＝CD＋DE＝CD＋AB
即证
角1＝角2
对顶角
相等
可知 三角形ABM
全等于
三角形DEM
所以AB＝DE，BM＝BE
有因为CM平分角BCD
所以三角形BCE是
等腰三角形
所以BC＝CE
所以BC＝CE＝CD＋DE＝CD＋AB
即证
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