Question

已知平面内有一条定线段AB，其长度为4，动点p满足PA-PB＝3，o是AB的中点，则OP的最小值？

Answer 1

p的轨迹是双曲线的一支．
|ab|=4．c=2
|pa|-|pb|=3,
2a=3
a=3/2
所以p点是双曲线右支上的点,po最小值就是po=a=3/2.
pa的最小值就是双曲线的端点到a的距离．
|pa|=2+3/2=7/2

Answer 2

B为焦点的双曲线的右半支。双曲线
的参数为a=3/2，即获得OP=x=3/4)-y²；那么P点的轨迹就是以A;/(9/，b²=c²-a²=4-9/4=7//(7/4，c=2;4)=1；(x≧3/；在此坐标系里，A点的坐标为
(-2，0)：以过AB的直线为x轴，AB的中点O为坐标原点建立坐标系，o是AB的中点？
解；故轨迹方程为：
x²已知平面内有一条定线段AB，其长度为4，动点p满足PA-PB＝3;2)
当y=0时；B点的坐标为(2，0)，则OP的最小值