Question

数学高手请进

Answer 1

画个三维坐标，A(0,0,0),B(1,0,0),C(0,sqrt(6)[根号6],0),
D(0,0,3)
然后画个球，经过ABCD四点。不画，想象一下也行。
勾股定理，求出BD,BC,CD四边长。BD=sqrt(10),BC=3,CD=sqrt(15)。
设半径为R，圆心O(x,y,z).
则R^2=x^2+y^2+(z-3)^2
=x^2+(y-sqrt(6))^2+z^2
=(x-1)^2+y^2+z^2
三个式子，第一个=第二个，第二个=第三个，第三个=第一个
解出三个方程，然后方程组求解，求出x,y,z
(x,y,z)带入上面三个式子中的任何一个求出R^2,求出R，带球表面积公式
希望以上能解决你的疑问