Question

如图（1），ABCD是一张正方形纸片，E，F分别为AB，CD的中点，沿过点D的折痕将A角翻折，使得点A落在EF上

Answer 1

过E作EF垂直AB于F
因为
矩形ABCD中
AB//CD，BC垂直AB
所以
ECBF是矩形
所以
EF=BC
因为
AE=AB，AB=2BC，EF=BC
所以
AE=2EF
因为
EF垂直AB
所以
角EAB=30度
因为
AE=AB
所以
角ABE=角AEB=(180-30)/2=75度
因为
矩形ABCD中
角ABC=90度
所以
角EBC=90-75=15度

Answer 2

过E作EF垂直AB于F
∵矩形ABCD中
AB//CD，BC垂直AB
∴ECBF是矩形
∴EF=BC
∵AE=AB，AB=2BC，EF=BC
∴AE=2EF
∵EF垂直AB
∴角EAB=30度
因为
AE=AB
所以
角ABE=角AEB=(180-30)/2=75度
所以
角EBC=90-75=15度

Answer 3

13.75°

因为abcd为正方形如果bd为其对角线则∠bda=45

又应为e，f为ab，cd的中点所以ed为其对角线时∠eda=27.5

因为是将其翻折所以g又为ae的中点∠adg=∠gda

故∠adg+∠gda=27.5

∠ADG=27.5/2