微分方程 y'= 2y / x 的通解? 急急急！！！
1个回答
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dy/dx=2y/x
用分离变量法就行。
dy/2y=dx/x
两边积分得：(lny)/2=lnx+C
lny=2lnx+2C
y=e^(2lnx+2C)=(e^2C)*e^(2lnx)=(e^2C)x^2
(C为任意常数，所以e^2C是一个常数
y=Ax^2即为通解
用分离变量法就行。
dy/2y=dx/x
两边积分得：(lny)/2=lnx+C
lny=2lnx+2C
y=e^(2lnx+2C)=(e^2C)*e^(2lnx)=(e^2C)x^2
(C为任意常数，所以e^2C是一个常数
y=Ax^2即为通解
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