Question

求极限lim(x→4)√(2x+1)-3/(√x-2)，要详细过程～

Answer 1

求极限lim(x→4)
[√(2x+1)-3]/[√(x-2)-√2]
解：x→4lim
[√(2x+1)-3]/[√(x-2)-√2]=x→4lim
[√(2x+1)-3][√(x-2)+√2]/(x-4)
=x→4lim
(2x-8)[√(x-2)+√2]/(x-4)[√(2x+1)+3)]=x→4lim
2[√(x-2)+√2]/[√(2x+1)+3]范憨顿窖塥忌舵媳罚颅
=2(2√2)/6=(2/3)√2
(分子分母都有理化，可以分两次进行(我就是分两次作的)，也可同时进行(即一次完成)。然后消
去导致分子分母同时为零的因子(x-4))

Answer 2

你好：
解：原式=lim(x->4){[((2x+1)-9)(√x+2)]/[(x-4)(√(2x+1)+3)]}
(分子分母有理化)。
=lim(x->4){[(2x-8)(√x+2)]/[(x-4)(√(2x+1)+3)]}。
=2lim(x->4){(√x+2)/[(√(2x+1)+3)]}。
=2{(√4+2)/[(√(2*4+1)+3)]}。
=4/3。
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