Question

这种不等式题目怎么解

带有X三次方 或 分式不等式 如2X3-7X2-4X《0 X-1/（X+2）*（X-3）》0 请告诉方法

Answer 1

可以分段考虑x。（第一个不等式我没看懂，第二个不等式我就按我的理解来做了）
X-1/[（X+2）*（X-3）]>0
如果要这个不等式成立，
分子
和
分母
要同时大于0，或者同时小于0。
1）当x>1，x>-2,x>3时不等式成立，取三个x范围的交集，所以x>3；
2）当x>1,x<-2,x<3时不等式成立，取三个x范围的交集，为空集；
3）当x<1,x<-2,x>3时不等式成立，取三个x范围的交集，为空集；
4）当x<1,x>-2,x<3时不等式成立，取三个x范围的交集，所以1<x<3
所以不等式的解为x>1,且x不等于3
2X^3-7X^2-4X<0
这道题先
分解因式
x(2x^2-7x-4)=x*(2x+1)*(x-4)<0
这三个
因式
在如上题那样分段考虑。
x>0,2x+1>0,x-4<0
x>0,2x+1<0,x-4>0
x<0,2x+1>0,x-4>0
x<0,2x+1<0,x-4<0
我就不进行计算了，如果还有问题可以给我留言。
你说的含有x的
三次方
的不等式，可以先移项，让不等式变成一个关于x的因式大于或者小于零的不等式。然后化成几个关于x的因式相乘或者相除
形式
，再讨论各个因式
正负号
。
你说的这两道题是同一
类型
的。只不过要注意关于x的因式作分母的时候注意分母不能为零。