Question

如下图,是一个等腰三角形.绕它的底边旋转一圈,得到一个旋转体,求这个旋转体的体积和表面积.

Answer 1

设等腰三角形△腰长为a,底长为b,以b为底的高为h,则有：
h=[a^2-(b/2)^2]^(1/2)
体积V=(1/3)*[π(b/2)^2]*h
表面积S=S底+S侧=π(b/2)^2+(b/2a)*π*(a^2)=π(b/2)^2+abπ/2
为所求.
注：x^y为x的y次幂.