Question

急,已知函数f(x)=a的2-3x次方已知函数f(x)=a的2-3x次方（a＞0...

急,已知函数f(x)=a的2-3x次方 已知函数f(x)=a的2-3x次方（a＞0,且a≠1） ,g（x）=a的x次方 1.求函数f（x）的图像恒过的定点坐标 2.求证g{(x1+x2)\2}≤{g(x1)+g(x2)}\2

Answer 1

1.当x=2/3的时候,f（x）=1,所以图像恒过（2/3,1）2.证明：左边=a^((x1+x2)/2)=√（(a^x1)*(a^x2)）
右边=((a^x1)+(a^x2))/2
易知a^x>0,令m=a^x1,n=a^x2
右边-左边=(m+n)/2-√(mn)=(m+n-2√(mn))/2=((√m-√n)^2)/2》0
所以右边大于等于左边,原式成立