Question

计算:; 解方程组;先化简再求值:,其中.

计算:; 解方程组; 先化简再求值:,其中.

Answer 1

根据乘方法则,负整数指数幂,特殊三角函数值,零指数幂的法则计算即可;
考虑使用加减法解方程组,可先求出,进而可求;
先同分计算括号里的,再把除法转化成乘法进行计算,最后把的值代入计算即可.
解:原式;
,
-得,
,
解得,
把代入,得,
;
原式,
当时,原式.
本题考查了实数的运算,解二元一次方程组,分式的化简求值.解题的关键是要注意实数的运算顺序,用加减法解方程组,分式的分子分母要注意因式分解.