Question

设f(x)在[a,b],且在[a,b]上满足|f(x)|>=m>0，证明1/f(x)在[a,b]可积

Answer 1

可以这样考虑，因为在闭区间[a，b]上函数f(x)有定义且有|f(x)≥m>0，从而0≤1/|f(x)|=|1/f(x)|≤m（m>0），这就是说，函数1/f(x)在闭区间[a，b]上有界，而闭区间上的有界函数必然是可积的。