Question

（高等数学）为什么这个等于零啊

Answer 1

这句话是为了做下边这个表找出一些特殊点：
二阶导数
等于零
的点和二阶导数不存在的点。所以，这句话的意思是：（1）令y''=0，无解。不存在使二阶导数等于零的x值（2）注意到（x-4）位于
分母
上，x=4时，y''不存在

Answer 2

邻域当然不一定可导，注意可导和连续都是逐点定义的。
在某一点可导只能说明它在这点处连续且左导等于右导，其他什么都不能说明，比如它在这个点邻域内的单调性，导数的左右极限是否存在等都是有影响的
举例
设狄利克雷函数f（x）当x为有理数时...