Question

设A为n阶矩阵,且满足A^2=A,证明R(A -E)+R(A )=n

Answer 1

简单计算一下即可，答首肢芹历案如者首世图所示

Answer 2

　　皮稿A^2=A
　　A(A-E)=0
　　告岩∴ r(A)+r(A-E)=r(A-A+E)=r(E)=n
　　燃友孝∴r(A)+r(A-E)=n