Question

一道高等数学的极限问题？求下列极限？

然后最多把n放到ln(1+1/n)上变成(ln(1+1/n)^n)接下来我不知道咋做了。是不是n*ln(1+1/n)-1有等价无穷小？求详细解题过程！

Answer 1

提出n的二次方而不是提出n。

Answer 2

如图中：

Answer 3

Taylor展开取前两项即可：
原极限 = lim{n->oo}n^2[1/n - 1/(2!n^2)] - n = -1/2

Answer 4

n-->∞时ln(1+1/n)等价于1/n-1/(2n^2)
n^2*ln(1+1/n)-n
-->n^2([1/n-1/(2n^2)]-n
-->-1/2.
仅供参考。