2,如图,已知AB=8cm,AD=12cm,三角形ABE和三角形ADF的面积各占长方形ABCD的1/3.求三角形AEF 的面积?

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2010-06-08 · TA获得超过112个赞
知道答主
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解题分析:
1,有条件可知正方形ABCD的总面积是S=AD*AB=12*8=96,
2,三角行ABE的面积等于三角形ADC的面积等于四边形AECF的面积等于;S*1/3=32;
3, 要想求出三角形AEF的面积必须要求出三角形EFC的面积;
4,要想求出三角形EFC的面积就必须知道EC和CF的长;
5,现在问题就转化成求EC和CF的值(求出两者的乘积也可以哦^_^)接下来介绍EC和CF的值(或者是两者的的值)
有条件1/2*AB*BE=1/2*AD*DF=32
可以得出:
1/2*AD*DF=32可以得出DF=16/3
1/2*AB*BE=32可以得出BE=8
那么,CE=4,CF=8/3;
从而得到三角形EFC的面积是1/2*4*8/3=16/3
所以最后我们可以用四边形AECF的面积减去三角形EFC的面积就可以得到图中阴影三角行AEF的面积。
经演算我们可以得出三角形AEF的面积为80/3.
哈哈,写完了,希望对你有帮助,其实算数学提就像玩俄罗斯方块,要在给出的题目中把有用的条件(有好多都是隐藏的)找出来,加以变形然后放到公式合适的位置,这样就可以解除最终结果了哦o(∩_∩)o...哈哈如果对你有帮助,那么就采纳我的吧(*^__^*) 嘻嘻……
元易梦2z
2010-06-08 · TA获得超过327个赞
知道小有建树答主
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解答如下:
由(AB*BE)/2=12*AB/3=4AB 可以解得BE=8,则EC=4.
由(AB*BE)/2=(AD*DF)/2(=AB*AD/3)可以推出 DF=AB*BE/AD=8*8/12=16/3
所以 AEF 的面积=12*8-8*8*(2/3)-4*(8/3)/2=48 平方厘米
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2010-06-08 · TA获得超过161个赞
知道答主
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Sabcd=8×12=96平方厘米
Sabe=96÷3=32平方厘米
因为AB=8厘米
所以 BE=32×2÷8=8厘米
则 EC=12—8=4厘米

同理Sadf=32平方厘米 df=32×2÷12=5.333333厘米 fc=8-5.3=2.7厘米
Saef=Saecf-Secf=32-4×2.7÷2=26.6平方厘米
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lim0619
2010-06-08 · TA获得超过8.3万个赞
知道大有可为答主
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由矩形面积S=8×12=96(cm²)
S△ABE=96÷3=32(cm²)
∴BE=2S/AB=2×32/8=8(cm)
CE=12-8=4(cm)(1)
S△ADF=32(cm²)
∴DF=2S/AD=64/12=16/3(cm)
CF=8-16/3=8/3(cm)(2)
S△CEF=1/2×4×16/3=32/3(cm²)
∴S△AEF=35-32/3=64/3(cm²)。
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