Question

如图,已知AB=6cm，AD=10cm，三角形ABE和三角形ADF的面积各占长方形ABCD面积的三分之一。求三角形AEF的面积

Answer 1

解：长方形ABCD的面积S=AB*AD=6*10=60 (cm^2)
S△ABE=(1/2)*AB*BE=(1/2)*6*BE=(1/3)S.
(1/2)*6*BE=20
BE=20/3.
S△ADF=(1/2)*AD*DF=(1/3)S.
(1/2)*10*DF=20.
DF=4.
EC=BC-BE=10-20/3=10/3.
S△ECF=(1/2)EC*FC=(1/2)(10/3)*(6-4).
=10/3
S△AEF=(S/3)-S△ECF
=20-10/3.
∴S△AEF=50/3 (cm^2) ---即为所求。

Answer 2

50/3
三角形AEF的面积=20-三角形CEF的面积
BE=40/6=20/3 EC=10/3
DF=40/10=4 FC=2
三角形CEF的面积=10/3
三角形AEF的面积=20-10/3=50/3