Question

高等数学 反常积分 如图铅笔处这样接着做对吗？

Answer 1

不对，第一步就是题目中不允许进行的。你要先求出整体原函数而不是分别求出分开的原函数然后直接用莱布尼茨公式，必须用整体的原函数应用莱布尼茨公式

Answer 2

这里主要是∞-∞，是一个不确定的值。结论是对的，形式是错的。应该从最前面就用极限符号：
∫（1，∞）dx/x（x²+1）

=lim（a--》+∞）∫（1，a）dx/x（x²+1）
然后一步步做下来，在形式逻辑上就正确了。
这里相当于使用了极限的运算法则：
lim（x--》a）（f(x)-g(x))=lim（x--》a）f(x)-lim（x--》a）g(x);
这个法则要求后面两个极限都存在。
因此，在逻辑上是错误的。

Answer 3

高等数学反成积分如图，铅笔处这样接着做，不对。