Question

已知数列{a n }满足a 1 =2，a n+1 =4a n +3，求数列{a n }的通项公式．

Answer 1

由题意a n+1 =4a n +3可以得到a n+1 +1=4a n +3+1=4（a n +1）
所以数列{a n +1}是以a 1 +1=3为首项，以4为公比的等比数列．
则有a n +1=3×4 n-1 ，
所以a n =3×4 n-1 -1．