Question

复数的平方怎么算

Answer 1

复数的平方：(a+bi)²=a²-b²+2abi。我们把形如z=a+bi（a、b均为实数）的数称为复数。其中，a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部b＝0时，则z为实数；当z的虚部b≠0时，实部a＝0时，常称z为纯虚数。

复数的平方算法

复数的平方可以根据公式：(a+bi)^2=(a+bi)*(a+bi)=a^2+2abi+(bi)^2=a^2+2abi-b^2计算得出。

复数的乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2=-1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。

复数运算法则

加法法则

复数的加法法则：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。

运算律

加法交换律：z1+z2=z2+z1

乘法交换律：z1×z2=z2×z1

加法结合律：(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)

乘法结合律：(z1×z2)×z3=z1×(z2×z3)

分配律：z1×(z2+z3)=z1×z2+z1×z3

i的乘方法则

i^4n+1=i,i^4n+2=-1,i^4n+3=-i,i^4n=1（n∈Z）