当2a+3b被17整除,证明9a+5b被17整除
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设2a+3b=17k(k为正整数)
9a+5b=17a+17b-8a-12b=17(a+b)-4(2a+3b)=17(a+b)-17*4k
所以9a+5b是17的倍数 即9a+5b被17整除
9a+5b=17a+17b-8a-12b=17(a+b)-4(2a+3b)=17(a+b)-17*4k
所以9a+5b是17的倍数 即9a+5b被17整除
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