Question

钟面上4时多少分时,分针与时针恰好平角?

Answer 1

4时整的时刻，分针在0度位置，时针在120度位置。

分针的速度是 360度/小时，时针的速度是 360/12=30度/小时。

分针时针成平角时，分针位置与时针位置的差为180度，设t小时后成平角，则：

360t - ( 30t+120) = 180

解得：t = 10/11 小时

换算以下，t = 0.9090909090909 = 54分32.73秒

因此，答案是 4时4时54分32.73秒的时候，分针与时针恰好成平角。

Answer 2

钟表上的分针与时针组成平角，也就是180度，恰好在一条直线上，这时时针指着4和5之间，分针指着10和11之间，大约是4点52-53分。

Answer 3

钟面4时上50分时，(即分针指在10时)，分钅针与时针恰好平角180°。

Answer 4

大约在4点22分左右时，是0度平角，在4点55分多点时，是180度

Answer 5

这个其实也可以算是一个追及问题。
要解决这个题目首先得先知道分针和时针的转动速度。分针每分针会转动一个圆周的1/60，也就是转动6°，而时针则是在60分钟里转动圆周的1/12，也就是说它每分钟转动360°×1/12÷60=0.5°，接下来我们还得确定一个已知的起始位置，在四点整的时候，分针指向“12”，时针指向“4”，它们之间的夹角是4/12×360°=120°，那么现在问题就变成了“分针与时针相差120°，分针速度是每分钟转动6°，时针速度是每分钟转动0.5°，求分针比时针多转动180°所需的时间”。
可以很容易列出该问题的方程。设所需用时为t分钟。则
6°×t-0.5°×t=180°+120°，解得t=600/11。因此在四时600/11分钟的时候，分针与时针恰好成平角。
也可以用追及问题的思路，先求分针追上时针的时间：120°÷（6°-0.5°）=240/11（分钟），再求分针超过时针180°的用时：180°÷（6°-0.5°）=360/11（分钟），因此，分针从四点整一直到与时针成平角，需要用时240/11+360/11=600/11（分钟），此时的时间是四时600/11分。