Question

求下列极限lim趋于0(tanx-x)/(x^2sinx) 求救啊

Answer 1

原式=lim(x→0)(tanx-x)/x^3 （等价无穷小）
=lim(x→0)(1/cos^2(x)-1)/(3x^2) （洛必达法则）
=lim(x→0)sin^2(x)/(3x^3)*1/cos^2(x)
=1/3 （等价无穷小）